Используем свойство: <1 = <2 <3 = <4. Отсюда вывод: <3 - <2 = <4 - <1. Так как сумма углов В и С равна 180° то сумма углов 4 и 1, как их половин, равна 90°. Можно составить систему: <4 + <1 = 90° <4 - <1 = 20 2*<4 = 110 <4 = 110 / 2 = 55°. Биссектриса угла параллелограмма отсекает на основании отрезок, равный боковой стороне. Треугольник АВЕ - равнобедренный, а так как <3 = <4, то угол А равен: <A = 180 - 2*55 = 180 - 110 = 70°.
Answers & Comments
Verified answer
Используем свойство:<1 = <2
<3 = <4.
Отсюда вывод: <3 - <2 = <4 - <1.
Так как сумма углов В и С равна 180°
то сумма углов 4 и 1, как их половин, равна 90°.
Можно составить систему:
<4 + <1 = 90°
<4 - <1 = 20
2*<4 = 110
<4 = 110 / 2 = 55°.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает на основании отрезок, равный боковой стороне.
Треугольник АВЕ - равнобедренный, а так как <3 = <4, то угол А равен: <A = 180 - 2*55 = 180 - 110 = 70°.