Решите, пожалуйста!!!! Очень очень срочно!!!!
на поверхности шара выбраны точки А и В так, что АВ -40см,а расстояние от центра до прямой АВ равно 15см.Найдитте площадь сечения шара ,проведенного через
точки АВ на растоянии 7 см от центра шара
на поверхности шара выбраны точки А и В так, что АВ -40см,а расстояние от центра до прямой АВ равно 15см.Найдитте площадь сечения шара ,проведенного через
точки АВ на растоянии 7 см от центра шара
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
На поверхности шара выбраны точки А и В так, что АВ - 40 см, а расстояние от центра до прямой АВ равно 15см. Найдите площадь сечения шара , проведенного через точки АВ на растоянии 7 см от центра шара.***
Расстояние от центра О шара до прямой, проведенной в нем, это перпендикуляр из центра шара к этой прямой.
Через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость. (рис.1 приложения)
Плоскость, проведенная через центр круга и АВ отсекает от шара окружность, в которой АВ - хорда, расстояние из центра О до АВ - перпендикуляр ОН, который, по свойству радиуса, делит АВ пополам.
Треугольник АНО - прямоугольный с катетами АН=(40:2) см и НО=15см, и гипотенузой АО=R.
АО=√(400+225)=√625=25 см
Радиус шара равен 25 см.
Центр сечения, отстоящено от центра шара на расстоянии 7 см, это точка М. Через М и АВ можно провести плоскость, которая является окружностью с радиусом МС. (рис.2 приложения)
ОМС - прямоугольный треугольник с катетами МО и МС и гипотенузой ОС=R
Треугольник ОМС из Пифагоровых троек с отношением сторон 7:24:25 ( отношение катета и гипотенузы 7:25, значит, второй катет равен 24). Можно проверить по т. Пифагора МС=24 см
Площадь сечения с радиусом 24 см вычислим по формуле площади круга:
Ѕ=πr²
Ѕ=π*24²=576 π см²