Sin(x)^2+2sin(x)>=0

sin(x)*(sin(x)+2)>=0   Решим методом интервалов:

     sin(x)=0    x=pi*k     k==Z

     sin(x)=-2  решений нет, т.к. синус принимает значение от -1 до 1.

sin(x)>=0

2pi*k<=x<=pi+2pi*k   k==Z