Verified answer

1.

АВ || DC по условию, по теореме фалеса АВ/BD=AE/EC=1, то есть АЕ=ЕС

Треугольник АВС равнобедренный по условию (АВ=ВС),  ВЕ как мы узнали выше это медиана, но в равнобедренном треугольнике это и высота, значит ВЕ⊥АС, а т.к. ВЕ || DC,то и DC⊥АС

2.

АВCD - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны и АВ=CD, значит следует, что ВС=AD и BC ║ AD

∠ЕВС=∠FAD т.к. стороны этих углов параллельны.

∠ЕСВ=∠FDA т.к. DF ⊂ DE и соответственное стороны углов параллельны.

Тогда треугольники равны по стороне и двум углам.

Всё равно вопрос вряд ли удалят, так хоть с ответом.