Verified answer

Пусть 4^x=t,        t>0, тогда:

t²+t-2>0

D=1+8=9

t1= (-1+3)/2= 1

t2= (-1-3)/2= -2

(t+2)(t-1)>0

t∈(-∞;-2)∪(1;+∞)

с учетом ОДЗ t∈(1;+∞) или t>1

Делаем обратную замену:

4^x>1

4^x>4^0

x>0

Ответ: x∈(0;+∞)