Есть такие свойства параллельных плоскостей

1) Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны между собой, то есть плоскости α и β параллельны

2) Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

Значит, прямая b параллельна прямой с