Что нужно знать, чтобы выполнить все эти задания:

1)Чтобы вычитать / складывать дроби, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю. Т.е наименьшему числу, которое будет делиться на знаменатель и первой, и второй дроби.

К примеру, в №1 у нас было:

101/15 - 83/20

Знаменатели:  

15 у первой дроби

20 у второй

Вопрос: какое число делится и на 15 , и на 20 целостно?(т.е не возникает дроби при делении).

Выяснили, что НОЗ(наименьший общий знаменатель) = 60.

После этого домножаем ВСЮ дробь на нужное нам число.

На сколько нужно умножить 15, чтобы получить 60? - на 4.

На сколько нужно умножить 20, чтобы получить 60? - на 3.

Получаем:

404/60 - 249/60 = (404-249)/60

2) Чтобы перевести с выделенной целой частью (к примеру в №1 есть 6 11/15 и 4 3/20) в обыкновенную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель(число внизу дроби. Если брать наши два примера, то там знаменатели 15 и 20 соответственно) и прибавить к этому числитель(число , которое стоит вверху дроби. В наших примерах числитель = 11 и 3 соответственно).

3) При делении числа на дробь, дробь переворачивается, а действие меняется с деления на умножение.

( к примеру  18 : (31/12) = (18 * 12) / 31)

Если же у нас попадётся случай деления дроби на дробь, то переворачивается только та, на которую делим. ( К примеру 8/15 : 3/4 = 8/15 * 4/3)

4) В задании №4 Я использовал так называемое правило "креста":

Произведение числителя из левой части и знаменателя из правой части = произведению знаменателя из левой части и числителя из правой части. Т.е, у нас №4 было :

7,6/x = 19/22

Получили:

7,6 * 22 = x * 19.

5) При переносе числа из одной стороны уравнения в другую, его знак меняется на противоположный(Пример из №3, где у нас было : 1/6x - 0,82 = 3/8x - 1,37. Получили: 1/6x - 3/8x = -1,37 + 0,82)