b - катет, прилежащий углу A; c - гипотенуза.

b=c·cosA

S=1/2 bc·sinA => S=1/2 c² ·sinA·cosA <=> S=1/4 c² ·sin(2A)

sin(2A)=4S/c² =4·25√2/(10√2)² =√2/2 => [2A=45°; 2A=180°-45°=135°

A=135°/2=67,5°