Verified answer

Ответ:

4.  х∈(-∞; -3]∪[; )∪(; +∞)

5. x∈(; 9]

6. m∈(-∞; -6)∪(6: +∞)

Объяснение:

4.

1) выражение под корнем дожно быть неотрицательным

3х²-4х-15≥0

D=4²+4*3*15=4(4+45)=4*49

√D=2*7=14

x₁=(4-14)/6=-10/6=-5/3

x₂=(4+14)/6=-18/6=-3

3х²-4х-15=3(x + 5/3)(x+3). Это выражение ≥0 при х∈(-∞;-3]∪[; +∞)

2) Знаменатель не может быть равен 0

7-2x≠0

2x≠7

x≠7/2

x≠

Итого, исходное выражение имеент смысл на интервале

х∈(-∞; -3]∪[; )∪(; +∞)

5.  Решим нераветсва по отдельности и потом объеденим результат.

x²-10x+9≤0

x₁=1

x₂=9

x²-10x+9=(x-1)(x-9)≤0 x∈[1;9]

10-3x<0

3x>10

x>10/3

x>

x∈(; +∞)

объединяем результаты. x∈(; 9]

6. квадратное уравнение имеет 2 разных корня когда его дискриминант >0

D=(2m)²-4*4*9=4m²-4*36

4m²-4*36>0

m²-36>0

m²>36

m<-6 и m>6

m∈(-∞; -6)∪(6: +∞)