Решите, пожалуйста Сделать указанную подстановку и результат упростить:...

July 2022 1 4 Report

Решите, пожалуйста
Сделать указанную подстановку и результат упростить:

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

1)
Найдем х²-1
$x^{2} -1=( \frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } + \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2}) ^{2}-1= \frac{ \frac{a}{b}+2\sqrt{ \frac{a}{b} } \sqrt{ \frac{b}{a} }+ \frac{b}{a} }{4}-1= \\ \\ =\frac{\frac{a}{b}+2+ \frac{b}{a}-4}{4} =\frac{\frac{a}{b}-2+ \frac{b}{a}}{4} =( \frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2}) ^{2}$
a>b,поэтому
$\sqrt{( \frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2}) ^{2}}= \frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2}\\ \\ \frac{2b \sqrt{ x^{2} -1} }{x- \sqrt{ x^{2} -1} }= \frac{2b\cdot (\frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2})}{(\frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } + \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2})-(\frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2})} = \sqrt{ab}\cdot(\sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } )=$
$\sqrt{ab}\cdot ( \frac{a-b}{ \sqrt{ab} })=a-b$
2)
$\frac{1-ax}{1+ax} \cdot \sqrt{ \frac{1+bx}{1-bx} }= \frac{1- \frac{a}{a} \sqrt{ \frac{2a-b}{b} } }{1+\frac{a}{a} \sqrt{ \frac{2a-b}{b} }} \cdot \sqrt{ \frac{1+\frac{b}{a} \sqrt{ \frac{2a-b}{b} } }{1-\frac{b}{a} \sqrt{ \frac{2a-b}{b} } }}= \\ \\ = \frac{\sqrt{b}- \sqrt{2a-b} }{\sqrt{b}+\sqrt{2a-b} }\cdot \sqrt{ \frac{a+ \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} }{a- \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} } } =$
$=\sqrt{ \frac{( \sqrt{b} - \sqrt{2a-b})^2 (a+ \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} ) }{( \sqrt{b} + \sqrt{2a-b}) ^{2} (a- \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b}) } } = \sqrt{ \frac{(b-2 \sqrt{b} \sqrt{2a-b}+2a-b )(a+ \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} ) }{(b+2 \sqrt{b} \sqrt{2a-b}+2a-b)(a- \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b}) } }=$
$=\sqrt{ \frac{2(a- \sqrt{b} \sqrt{2a-b} )(a+ \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} ) }{2(a+ \sqrt{b} \sqrt{2a-b})(a- \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b}) } }= \sqrt{1}=1$

1 votes Thanks 1

napishite programmu kotoraya opredelyaet verno li chto vvedyonnoe chislo soderzhit d8930c61b34e087ed77410ee11166fffc 16595

Answer

aniyn August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

napishite programmu kotoraya opredelyaet verno li chto vvedyonnoe chislo soderzhit d8930c61b34e087ed77410ee11166fffc 16595

reshite pozhalujsta kartinka prilagaetsyad5f130007ceff8b63594429bbf7401a0 82442

ochen srochno spasibo zaraneeb1049f5ba35c46fe7decb3c04be799c7 91762

reshite pozhalujsta proverit spravedlivost ravenstv33d7caf12faca265a25fd133905029d9 40836

reshite pozhalujsta dokazat spravedlivost ravenstv

reshite pozhalujsta reshit trigonometricheskie uravneniya kartinka prilagaetsya02203016884ddf7e74a5062cb2d3f998 35707

reshitepozhalujsta reshit sistemy uravnenij kartinka prilagaetsyae391b9c7ac2fadba35f1a4a41d3ae067 40953

reshite pozhalujsta reshit trigonometricheskie uravneniya kartinka prilagaetsyae2a169f5bd29b5b5eb888d740993b195 54746

reshite pozhalujsta kartinka prilagaetsya2249b3e1ce3e4944e50a187f2927d50b 64826

reshite pozhalujsta reshit trigonometricheskie uravneniya kartinka prilagaetsya37bdbc9c4dc77990f647af837d9887e3 75110

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social