Решите пожалуйста sin3x+cos3x-1=0. Created by NikaLD. algebra-ru

Решите пожалуйста sin3x+cos3x-1=0...

NikaLD @NikaLD

July 2022 1 24 Report

Решите пожалуйста
sin3x+cos3x-1=0

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$sin(3x)+cos(3x)-1=0$
$sin(3x)-(1-cos(3x))=0$
$sin(3x)-2sin^{2}(\frac{3x}{2})=0$
$2sin(\frac{3x}{2})*cos(\frac{3x}{2})-2sin^{2} \frac{3x}{2}=0$
$2sin(\frac{3x}{2})*(cos(\frac{3x}{2})-sin(\frac{3x}{2}))=0$
1) $2sin(\frac{3x}{2})=0$
$\frac{3x}{2}= \pi k$
$x=\frac{2 \pi k}{3}$ , k∈Z
2) $cos(\frac{3x}{2})-sin(\frac{3x}{2})=0$
$sin(\frac{3x}{2})=cos(\frac{3x}{2})$
$tg(\frac{3x}{2})=1$
$\frac{3x}{2}=\frac{ \pi }{4}+ \pi k$
$x=\frac{\pi }{6}+ \frac{2 \pi k}{3}$ , k∈Z

Использовала формулы:
1) Понижения степени и половинного угла:
$sin^{2}( \frac{3x}{2})= \frac{1-cos(3x)}{2}$
$2sin^{2}( \frac{3x}{2})=1-cos(3x)$
2) Двойной угол синуса:
$sin(3x)=2*sin(\frac{3x}{2})*cos(\frac{3x}{2})$

4 votes Thanks 9

NikaLD Пасиб☺

Answers & Comments

Verified answer

Разберите слово "погружение" по составу (морфемный разбор)...

Хеееелп!!! В каких пределах длин волн находится спектр видимого света? Как мне э...

Помогите с выбором) Просто напишите на кого учитесь и по чему ваш выбор пал имен...

Вещества нейтрализуют друг друга. Что это значит? (С примерами пожалуйста)...

Расставьте запятые и объясните почему: Кони _ не уступая друг другу _ и _ не обр...

В пачке письменных работ не более 75 тетрадей. Известно, что половина работ имее...

Срочно!!! Помогите В7...

Вещества нейтрализуют друг друга. Что это значит? (С примерами пожалуйста)...

Объясните, почему в этом предложении нельзя употребить словосочетание "реализова...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social