Решите пожалуйста систему уравнений: (х-у)(х+у)=5; 5(х+у)=х-у. Желательно подробно). Created by СолнышкоЛучистое2001. algebra-ru

Решите пожалуйста систему уравнений: (х-у)(х+у)=5; 5(х+у)=х-у. Желательно подроб...

СолнышкоЛучистое2001 @СолнышкоЛучистое2001

June 2022 1 5 Report

Решите пожалуйста систему уравнений: (х-у)(х+у)=5; 5(х+у)=х-у. Желательно подробно)

Answers & Comments

zhenyaM2002

Verified answer

Система:
(х-у)(х+у)=5
5(х+у)=х-у

х²-у²=5
5х+5у-х+у=0

х² -у²=5
4х +6у=0

х²-у₂=5
4х = -6у

Метод подстановки:
Выразим из второго уравнения х:
х= -6у/4 = -3/2 *у
Подставим в первое уравнение:
(-3/2 * у)² -у²=5
9/4 у² -у²=5
у² * (2 1/4 -1)=5
1 1/4 у²=5
у²= 5: 5/4 = 5 * 4/5= 4
у= √4
у₁= 2 , у₂=-2

х₁= -3/2 *2 = -3
х₂= - 3/2 * (-2) =3

Ответ: х₁=-3 у₁=2 ; х₂=3 у₂=-2.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social