Решите пожалуйста систему уравнений x+y+z=2 x²+y²+z²=6 x³+y³+z³=8...

cacavalook @cacavalook

July 2022 1 39 Report

Решите пожалуйста систему уравнений
x+y+z=2
x²+y²+z²=6
x³+y³+z³=8

Answers & Comments

mathgenius

Ответ:

(1;-1;2), (-1;1,2), (1;2;-1), (-1;2;1), (2;-1;1), (2;1;-1)

Объяснение:

На самом деле все очень просто...

$x+y+z = 2\\x^2+y^2+z^2=6\\x^3+y^3+z^3=8$

$x+y = 2-z\\x^2+y^2 = 6-z^2\\x^3+y^3 = 8-z^3$

$x+y = 2-z\\(x+y)^2-2xy = 6-z^2\\(x+y)(x^2-xy+y^2) = (2-z)(z^2+2z+4)$

Таким образом, получаем:

$></p><p>Из симметрии задачи можно написать все решения:</p><p>(1;-1;2), (-1;1,2), (1;2;-1), (-1;2;1), (2;-1;1), (2;1;-1)</p><p></p> </span> <div class=$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

cacavalook June 2023 | 0 Ответы

50 648ccf5111c3a

cacavalook August 2022 | 0 Ответы

tex]...

cacavalook July 2022 | 0 Ответы

kak najti rasstoyanie ot centra opisannoj okruzhnosti do centra vpisannoj okruzhnos

cacavalook July 2022 | 0 Ответы

odin iz uglov ravnobedrennogo treugolnika raven 120 gradusov a vysota opushenn

cacavalook August 2021 | 0 Ответы

pomogite pozhalujstaac5a08d85b6985da2c3eb5d2d08a4f53 91183

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.