3) A) -x² - 18x - 81 = -(x+9)(x+9) Б) 4x² + 12xy² + 9y² (скорее всего в задании опечатка, во втором члене не нужен квадрат). Если бы было: 4x² + 12xy + 9y², то это раскладывается так: 4x² + 12xy + 9y² = (2y+3x)(2y+3x) В) (x + 5c)² - 36 = (x + 5c)² - 6² = (x + 5c - 6)(x - 5c - 6) Г) (2a+1)² - (a-1)² = (2a+1 - a+1)(2a+1 + a-1) = 3a(a+2)
4) (2-x)(2+x)(4+x²) + (x+1)(2x²+1)+(x²-1)² Так как х = -1, то х+1 = 0 и х²-1 = 0. Значит остаётся только первое слагаемое. (2-x)(2+x)(4+x²) = (4-x²)(4+x²) = 16 - x⁴ = 16 - ((-1)⁴) = 16 - 1 = 15
Answers & Comments
А) 16 - x² = (4-x)(4+x)
Б) x² + 6xy + 9y² = (x+3y)² = (x+3y)(x+3y)
В) x³ - 8 = (x-2)(x²+2x+4)
2)
А) x² - 7x = 0
x(x-7) = 0
x₁ = 0
x₂ = 7
Б) x² - 81 = 0
x² = 81
x₁ = 9
x₂ = -9
В) x² + 20x + 100 = 0
D = 400 - 400 = 0
x₁=x₂ =
3)
A) -x² - 18x - 81 = -(x+9)(x+9)
Б) 4x² + 12xy² + 9y² (скорее всего в задании опечатка, во втором члене не нужен квадрат). Если бы было: 4x² + 12xy + 9y², то это раскладывается так:
4x² + 12xy + 9y² = (2y+3x)(2y+3x)
В) (x + 5c)² - 36 = (x + 5c)² - 6² = (x + 5c - 6)(x - 5c - 6)
Г) (2a+1)² - (a-1)² = (2a+1 - a+1)(2a+1 + a-1) = 3a(a+2)
4) (2-x)(2+x)(4+x²) + (x+1)(2x²+1)+(x²-1)²
Так как х = -1, то х+1 = 0 и х²-1 = 0. Значит остаётся только первое слагаемое.
(2-x)(2+x)(4+x²) = (4-x²)(4+x²) = 16 - x⁴ = 16 - ((-1)⁴) = 16 - 1 = 15
Удачи!