Ответ:

13

Объяснение:

Решение.

Количество путей до города К равно количеству путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в K.

При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.  

С помощью этого наблюдения найдём последовательно количество путей до каждого из городов:  

А = 1  

Б = А = 1  

Д = А = 1  

Г = А + Д = 1 + 1 = 2  

В = А + Б + Г = 4  

Е = Б + В = 5  

З = Д = 1  

Ж = Е + В + Г + Д + З = 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13  

И = Ж = 13 (Е и З не учитываем, поскольку нужно обязательно проходить через Ж).  

Приведем другое решение.  

Количество путей из города А в город И, проходящих через город Ж, равно произведению количества путей из города А в город Ж и количества путей из города Ж в город И.  

Найдем количество путей из города А в город Ж:

А = 1

Б = А = 1

Д = А = 1

Г = А + Д = 1 + 1 = 2

В = А + Б + Г = 4

Е = Б + В = 5

З = Д = 1  

Ж = Е + В + Г + Д + З = 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13.  

Из города Ж в город И есть только один путь.  

Тогда количество путей из города А в город И, проходящих через город Ж, равно 13 · 1 = 13.