Verified answer

Угол АВС, как вписанный, опирается на дугу 2*109 = 218 градусов.

Поэтому угол АОС, как центральный, равен 360 - 218 = 142 градуса.

Теперь можно определить искомый угол   ВСО из свойства: сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов.

ВСО= 360 - 109 - 142 - 48 = 61 градус.

Ответ: угол ВСО = 61 градус.

Проведем радиус OB.

△AOB, △BOC - равнобедренные (OA=OB=OC, радиусы).

A=OBA, C=OBC (углы при основании р/б тр)

B =OBA+OBC =A+C => C=B-A =109-48 =61°