Задание №1

Медиана - линия, делящая противоположную сторону пополам

АМ=АС/2=36/2=18

Ответ: АМ=18

Задание №2

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

∠А противоположен ∠С, значит, ∠С=180°-112°=68°

Ответ: угол С равен 68°

Задание №3

Дано:

ABCD - равнобедренная трапеция, ВС=3, AD=7, α=45°, S-?

Решение:

Проведем прямые ВР и СК из верхнего основания. РК=ВС=3. АР=КD=(7-3)/2=2

Рассмотрим ΔАВР (который равен ΔKCD, т.к. трапеция равнобедренная), где ∠А=45°. Если угол равен 45°, значит два угла по 45, один естественно 90. Получается это прямоугольный равнобедренный треугольник, отсюда следует, что два катета равны, т.е. ВР=АР=2.

Найдем площадь трапеции по формуле: S=(AD+BC)*h/2 = (7+3)*2/2=10

Ответ: площадь трапеции равна 10