Решите пожалуйста три уравнения. Created by viktoriyaorlov2. algebra-ru

Решите пожалуйста три уравнения...

Verified answer

2) $1+4sin^2 \frac{ \pi (x-3)}{24}+8cos\frac{ \pi (x-3)}{24}=0$
Замена $cos\frac{ \pi (x-3)}{24}=y$
$4sin^2\frac{ \pi (x-3)}{24}=4-4cos^2\frac{ \pi (x-3)}{24}=4-4y^2$
Подставляем
1 + 4 - 4y^2 + 8y = 0
4y^2 - 8y - 5 = 0
D/4 = 4^2 - 4(-5) = 16 + 20 = 36 = 6^2

y1 = $cos\frac{ \pi (x-3)}{24}$ =(4-6)/4 = -1/2
pi(x - 3)/24 = 2pi/3 + 2pi*k
x - 3 = 2*8 + 2*24k = 16 + 48k
x1 = 19 + 48k

pi(x - 3)/24 = 4pi/3 + 2pi*n
x - 3 = 4*8 + 2*24n = 32 + 48n
x2 = 35 + 48n

y2 = $cos\frac{ \pi (x-3)}{24}=(4+6)/4 = 10/4 \ \textgreater \ 1$
Решений нет
Наибольший отрицательный корень x0 = 35 - 48 = -13

3) cos(0,5x) + cos(0,25x) = 0
По формуле косинуса двойного аргумента
cos(0,5x) = 2cos^2(0,25x) - 1
2cos^2(0,25x) - 1 + cos(0,25x) = 0
Замена cos(0,25x) = y
2y^2 + y - 1 = 0
(y + 1)(2y - 1) = 0

y1 = cos(0,25x) = -1
0,25x = pi + 2pi*k
x1 = 4pi + 8pi*k

y2 = cos(0,25x) = 1/2
0,25x = +-pi/3 + 2pi*n
x2 = +-4pi/3 + 8pi*n
Наименьший положительный корень x0 = 4pi/3 = 240 градусов

4) $2sin^2x-(2+ \sqrt{2} )sinx*cosx+ \sqrt{2}cos^2x=0$
Делим все на cos^2 x и на √2
$\sqrt{2}tg^2x-( \sqrt{2} +1)tgx+1=0$
$(tgx-1)( \sqrt{2}tgx -1)=0$
tg x = 1
x1 = pi/4 + pi*k = 45 + 180*k градусов
tg x = 1/√2
x2 = arctg(1/√2) + pi*n ~ 35 + 180*n градусов
Наибольший отрицательный корень x0 = 45 - 180 = -135 градусов.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

s2 napravlennym vertikalno vverh83e9b7de9ded450d54b01c3620956cdf 63546

perevedite pozhalujsta na anglijskij 1 v vashem otvete est oshibka 2 v magazin

pomogite pozhalujsta ploho pomnyu etu temu092382cb6b25e90342fb821a00dba728 23518

esli petr opozdaet nam pridetsya ego podozhdat kogda vy uvidite gospodina smita

pomogite pozhalujsta6802e5af6407fbbd3682abf649b729f6 26460

comment on the following questions vyskazhites po kazhdoj teme po 2 predlozheniya

pozhalujsta pomogite srochno nuzhno reshit0ec689c103537495355557beb1da5849 72432

reshite pozhalujsta a2 1 abv 2abv 3ab na osi y

pomogite pozhalujsta srochno nuzhno7b992bd9d3b5b7e31424ab2db834bb27 61747

pomogite pozhalujsta tolko bez perevodchika 1 u kogo samaya interesnaya statya 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social