rasimagaliullovВ2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. В формуле это утверждение выглядит так: Гипотенуза с =12+4=16 Подставим в формулы известные величины, 12:а=а:16 Отсюда а²=12*16 а=8√3 Найдем второй катет: b²=4*16 b=8 Ответ: больший катет = 8√3 С1. Точки А,B, C,D делят окружности на части, пропорциональные числам 2:3:4:6. Стало быть разделили на 15 равных частей, каждая по 24 градуса .(360:15). а) Из теории: Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг. Дуга АВ = 2*24=48 град; дуга DC=4*24=96 град. Полусумма их = (48+96):2= 72 градуса. (или 180-72=108 град.) б) Теория: Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой. Хорда АС стягивает дугу АС=сумме дуг АВ и ВС=2*24+3*24=120. 120;2=60. Ответ: 60 град. (или дуга АС= дуга АD+дуга DC= 6*24+4*24=240 240:2-120). (Нужно иметь ввиду, что хорда делит окружность на две дуги) С2. Дан параллелограмм TFKL. ТK - диагональ. TF=6√2. По условию угол FTK=45 град, угол КTL=30 град. Тогда и угол FKT=30 град. (накрест лежащие углы при параллельных и секущей). Воспользуемся теоремой синусов: а:sinα=b:sinβ. Где α и β углы лежащие против сторон а и b. Тогда, неизвестная сторона b= (sin45*6√2):sin30=12. Вычислим периметр параллелограмма Р=2*6√2+2*12=12√2+24
Answers & Comments
Гипотенуза с =12+4=16
Подставим в формулы известные величины, 12:а=а:16 Отсюда а²=12*16
а=8√3
Найдем второй катет: b²=4*16 b=8
Ответ: больший катет = 8√3
С1. Точки А,B, C,D делят окружности на части, пропорциональные числам 2:3:4:6. Стало быть разделили на 15 равных частей, каждая по 24 градуса .(360:15). а) Из теории: Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг. Дуга АВ = 2*24=48 град; дуга DC=4*24=96 град. Полусумма их = (48+96):2= 72 градуса. (или 180-72=108 град.)
б) Теория: Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой. Хорда АС стягивает дугу АС=сумме дуг АВ и ВС=2*24+3*24=120. 120;2=60. Ответ: 60 град. (или дуга АС= дуга АD+дуга DC= 6*24+4*24=240 240:2-120). (Нужно иметь ввиду, что хорда делит окружность на две дуги)
С2. Дан параллелограмм TFKL. ТK - диагональ. TF=6√2. По условию угол FTK=45 град, угол КTL=30 град. Тогда и угол FKT=30 град. (накрест лежащие углы при параллельных и секущей). Воспользуемся теоремой синусов: а:sinα=b:sinβ. Где α и β углы лежащие против сторон а и b. Тогда, неизвестная сторона b= (sin45*6√2):sin30=12. Вычислим периметр параллелограмма Р=2*6√2+2*12=12√2+24