Решите пожалуйста уравнение.
log по основанию 2 в степени 2 от x+2log по основанию 2 от x-3=0
Буду благодарен!!! Пожалуйста, с подробным решением и через ОДЗ. СПАСИБО!!!
log по основанию 2 в степени 2 от x+2log по основанию 2 от x-3=0
Буду благодарен!!! Пожалуйста, с подробным решением и через ОДЗ. СПАСИБО!!!
Answers & Comments
Verified answer
Это уравнение содержит только одну функцию: log2(x). Заменим ее на новую переменную, например, t. Получим уравнение с этой переменной: t²+2t-3=0. D=16, t= -3, t=1.Переходим к прежним переменным:
log2(x)=-3 или log2(x)=1. в первом уравнении х= 2^(-3)=1/8, а во втором x=2^1=2.