Verified answer

x^2>=0, и (y-2)^2>=0. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю в том и только в том случае, если они оба нули. Отсюда 

Решая несложную систему, имеем x=0, y=2

x^2+(y-2)^2=0

x^2=0

x=0

(y-2)^2=0

y-2=0

y=2