Решите, пожалуйста, уравнения с корнями(иррациональные уравнения.). Created by ireena. algebra-ru

ОДЗ: ∈ ∞ не подходитОтвет: № 2ОДЗ: ∈ ∞ не подходитОтвет:

Решите, пожалуйста, уравнения с корнями(иррациональные уравнения.)...

ireena @ireena

November 2021 1 18 Report

Решите, пожалуйста, уравнения с корнями(иррациональные уравнения.)

Answers & Comments

mukus13

Verified answer

$\sqrt{x+1}+ \sqrt{2x+3} =1$

ОДЗ:
$\left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {2x+3 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq -1.5} \right.$

$x$ ∈ $[-1;+$ ∞ $)$

$(\sqrt{x+1}+ \sqrt{2x+3})^2 =1^2$

$x+1+2x+3+2 \sqrt{(x+1)(2x+3)} =1$

$2 \sqrt{(x+1)(2x+3)} =-3x-3$

$-3x-3 \geq 0$
$x \leq -1$

$4(2 x^{2} +3x+2x+3)=9 x^{2} +9+18x$

$8 x^{2} +20x+12=9 x^{2} +9+18x$

$x^{2} -2x-3=0$

$D=4+12=16$
$x_1=-1
$
$x_2=3$ не подходит

Ответ: $-1$

№ 2
$\sqrt{x+3} + \sqrt{3x-2} =7$

ОДЗ:
$\left \{ {{x+3 \geq 0} \atop {3x-2 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x \geq -3} \atop {x \geq \frac{2}{3} }} \right.$

$x$ ∈ $[ \frac{2}{3} ;+$ ∞ $)$

$( \sqrt{x+3} + \sqrt{3x-2})^2 =7^2$

$x+3+3x-2+2 \sqrt{(x+3)(3x-2)} =49$

$2 \sqrt{(x+3)(3x-2)} =48-4x$

$\sqrt{(x+3)(3x-2)} =24-2x$

$24-2x \geq 0$
$-2x \geq -24$
$x \leq 12$

$( \sqrt{(x+3)(3x-2)})^2 =(24-2x)^2$

$(x+3)(2x-3)=576+4 x^{2} -96x$

$3 x^{2} -2x+9x-6=576+4 x^{2} -96x$

$x^{2} -103x+582=0$

$D=10609-2328=8281=91^2$
$x_1=6$
$x_2=97$ не подходит

Ответ: $6$

5 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit nomer 418 pozhalujsta v otvetah a 20 b20 napishite resheni

pozhalujsta obyasnite v chem oshibka 1035 451242 54 razlozhim na proizvedeniya

pozhalujsta podrobno obyasnite mozhno li eto opredelit bez chertezha zadacha dany

zadacha po matematike 6 klass rasstoyanie mezhdu dvumya pristanyami lodka proplyvaet

reshite pozhalujsta tolko sposobom zameny peremennoj

obyasnite pozhalujsta kak nahodit znacheniya kotangensa

napishite uravnenie asimptot giperboly hu hu2ddbb468c2bd6e607d32b1834089729c8 77275

napishite uravnenie asimptot giperboly hu hu2

pozhalujsta obyasnite pochemu vtoroj koren ne podhodit uravnenie i ego reshenie

ochen slozhnoe zadanie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social