Решите пожалуйста уравнения: x^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 очень прошу помогите. Created by mikolkanikolka. algebra-ru

Замена:t≥0Обратная замена:Ответ: 0; 1

Решите пожалуйста уравнения: x^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 очень прошу помогите...

Verified answer

$x^2-x+9+\sqrt{x^2-x+9}=12$

Замена:
$t=\sqrt{x^2-x+9}$
t≥0

$t^2+t-12=0 \\ t_1+t_2=-1 \cup t_1t_2=-12 \\ t_1=-4 \notin ODZ \cup t_2=3$

Обратная замена:
$\sqrt{x^2-x+9}=3 \\ x^2-x+9=9 \\ x^2-x=0 \\ x(x-1)=0 \\ x=0 \cup x=1$

Ответ: 0; 1

1 votes Thanks 1

MizoriesKun X^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 , замена √(x^2-x+9)=а, ОДЗ а>0

а²+а-12=0
D=1+48=49
a=(-1+7)/2=3
а=(-1-7)/2= -4 не подходит под ОДЗ

√(x^2-x+9)=3
√(x^2-x+9)²=3²
x^2-x+9= 9
x^2-x+9-9=0
x^2-x=0
х(х-1)=0
х₁=0 , х₂=1

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

спростіть вираз sin6a*tg3a+2cos^(2) 3a помогите пожалуйста...

АВС(трикутник) задано координатами своїх вершин: А(1;3;-1),В(3;-1;1),С(3;1;-1). ...

Решите пожалуйста уравнения: x^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 очень прошу помогите У меня п...

Найдите значение производной в точке: f(x)=(cos3x+6)^3, х=0 Очень прошу о помощи...

Помогите, пожалуйста. В скриньці 6 білих і 8 чорних кульок.З неї витягли дві кул...

В ящике 6 белых и 8 черных шаров.Из нее вытащили два шарика. Какова вероятность ...

Найдите значение производной в точке: f(x)=(cos3x+6)^3, х=0 Очень прошу о помо...

Знайдіть область визначення функції. Очень прошу,помогите срочно...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social