АС║BD и АВ=DC (дано) Значит DACD - трапеция с равными диагоналями. Как следствие - это равнобокая трапеция. Треугольник АВD равен треугольнику CDB по трем сторонам (DB - общая, АВ=DC - дано и AD=CB - следствие). Значит <DAB=<DCB. Треугольник АDС равен треугольнику CBА по трем сторонам (АС - общая, АВ=DC - дано и AD=CB - следствие). Значит <AВС=<АDC. Треугольники DAO и CBO равны по двум углам и стороне между ними. Следовательно, ОС=АО (в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) и треугольник АОС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
АС║BD и АВ=DC (дано) Значит DACD - трапеция с равными диагоналями. Как следствие - это равнобокая трапеция.Треугольник АВD равен треугольнику CDB по трем сторонам (DB - общая, АВ=DC - дано и AD=CB - следствие). Значит <DAB=<DCB.
Треугольник АDС равен треугольнику CBА по трем сторонам (АС - общая, АВ=DC - дано и AD=CB - следствие). Значит <AВС=<АDC.
Треугольники DAO и CBO равны по двум углам и стороне между ними.
Следовательно, ОС=АО (в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) и треугольник АОС - равнобедренный, что и требовалось доказать.