Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

Пусть X - масса сплава, тогда X - 4 - масса железа

После добавления никеля масса сплава стала равно X + 2.

Процентное содержание железа в сплаве уменьшилось на 10 %, т.е. стало составлять 0,9 от первоначального количества. Запишем уравнение (деление дроби на дробь)

( (X - 4) / (X + 2) ) / ( (X - 4) / X ) = 0.9

* переворачиваем вторую дробь

( (X - 4) * X / ( (X + 2) * (X - 4) ) = 0.9

* сокращаем (X - 4) и получаем

X / (X + 2) = 0.9

X = 0.9 * X + 1.8

0.1 * X = 1.8

X = 18 (кг)

Проверка:

Если сплав весит 18 кг, тогда железо весит 14 кг - процент содержания равен 14 / 18 = 7 / 9.

Когда сплав стал весить 20 кг, тогда процент содержания стал равен 14 / 20 = 7 / 10.

Определим 90 % от первоначального процента

7 / 9 * 0.9 = 7 * 0.1 = 0.7 = 7 / 10 - что и требовалось доказать