треугольник АВС, АС=ВС=41, АВ=80, (треугольник тупоугольный, уголС около 155), проводим высоту СН на АВ=медиане, АН=НВ=1/2АВ=80/2=40, треугольник АСН прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-ААН в квадрате)=корень(1681-1600)=9, площадь АВС=1/2АВ*СН=1/2*80*9=360, радиус описанной (центр находится вне треугольника)=(АС*ВС*АВ)/(4*площадьАВС)=(41*41*80)/(4*360)=134480/1440=93 и 7/18, радиус вписанной (центр внутри треугольника)=площадь/полупериметр, полупериметр=(АС+ВС+АВ)/2=(41+41+80)/2=81, радиус вписанной=360/81=4 и 4/9
Answers & Comments
Verified answer
треугольник АВС, АС=ВС=41, АВ=80, (треугольник тупоугольный, уголС около 155), проводим высоту СН на АВ=медиане, АН=НВ=1/2АВ=80/2=40, треугольник АСН прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-ААН в квадрате)=корень(1681-1600)=9, площадь АВС=1/2АВ*СН=1/2*80*9=360, радиус описанной (центр находится вне треугольника)=(АС*ВС*АВ)/(4*площадьАВС)=(41*41*80)/(4*360)=134480/1440=93 и 7/18, радиус вписанной (центр внутри треугольника)=площадь/полупериметр, полупериметр=(АС+ВС+АВ)/2=(41+41+80)/2=81, радиус вписанной=360/81=4 и 4/9