Дано: F(x) = x² -2*x ,  y(x)=0,  а = -1,  

b = 1

Найти: S=? - площадь фигуры

b = 1 - верхний предел, a = -1 - нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) =  y(x) - F(x) =2*x - x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) =  (2)/2*x²  -1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = S(-1) = 1 + 1/3 = 4/3  (1.33)

S(b) = S(1) = 1 - 1/3 =  2/3 (0.67)

ВАЖНО! Площади с двух сторон от оси ОХ - сумма площадей.

 S = S(-1) + S(1) = 4/3 + 2/3  = 2 (ед.²) - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.