Решите, пожалуйста, выражение:. Created by Labirint. algebra-ru

Решите, пожалуйста, выражение:...

Labirint @Labirint

August 2021 1 4 Report

Решите, пожалуйста, выражение:

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Для начала упростим то, что самое сложное. Заметим, что

$\sin(\frac{8*\pi}{9})=\sin(\pi-\frac{\pi}{9})$

Формула синуса разности углов

$\sin(\pi-\frac{\pi}{9})=\sin(\pi)\cos(\frac{\pi}{9})-\sin(\frac{\pi}{9})\cos(\pi)$

$\sin(\pi-\frac{\pi}{9})=0*\cos(\frac{\pi}{9})-\sin(\frac{\pi}{9})*(-1)$

$\sin(\pi-\frac{\pi}{9})=\sin(\frac{\pi}{9})$

$\cos(\frac{29\pi}{18})=\cos(2\pi-\frac{7\pi}{18})$

Формула косинуса разности углов

$\cos(2\pi-\frac{7\pi}{18})=\cos(2\pi)\cos(\frac{7\pi}{18})+\sin(2\pi)\sin(\frac{7\pi}{18})$

$\cos(2\pi-\frac{7\pi}{18})=1*\cos(\frac{7\pi}{18})+0*\sin(\frac{7\pi}{18})$

$\cos(2\pi-\frac{7\pi}{18})=\cos(\frac{7\pi}{18})$

Подставим, полученные выраңения в исходное выражение

$\frac{2*\sin(\frac{\pi}{9})-5*\sin(\frac{8*\pi}{9})}{6*\cos(\frac{29*\pi}{18})-3*\cos(\frac{7*\pi}{18})}=\frac{2*\sin(\frac{\pi}{9})-5*\sin(\frac{\pi}{9})}{6*\cos(\frac{7*\pi}{18})-3*\cos(\frac{7*\pi}{18})}$

$\frac{2*\sin(\frac{\pi}{9})-5*\sin(\frac{\pi}{9})}{6*\cos(\frac{7*\pi}{18})-3*\cos(\frac{7*\pi}{18})}=\frac{-3*\sin(\frac{\pi}{9})}{3*\cos(\frac{7*\pi}{18})}$

$\frac{-3*\sin(\frac{\pi}{9})}{3*\cos(\frac{7*\pi}{18})}=-\frac{\sin(\frac{\pi}{9})}{\cos(\frac{7*\pi}{18})}$

Теперь попытаемся упростить то, что в знаменателе

$\cos(\frac{7*\pi}{18})=\cos(\frac{9*\pi}{18}-\frac{2*\pi}{18})$

$\cos(\frac{7*\pi}{18})=\cos(\frac{\pi}{2}-\frac{2*\pi}{18})$

$\cos(\frac{7*\pi}{18})=\cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{9})$

Формула коинуса разности углов

$\cos(\frac{7*\pi}{18})=\cos(\frac{\pi}{2})\cos(\frac{\pi}{9})+\sin(\frac{\pi}{2})\sin(\frac{\pi}{9})$

$\cos(\frac{7*\pi}{18})=0*\cos(\frac{\pi}{9})+1*\sin(\frac{\pi}{9})$

$\cos(\frac{7*\pi}{18})=\sin(\frac{\pi}{9})$

Возвращаясь к исходной формууле,

$-\frac{\sin(\frac{\pi}{9})}{\cos(\frac{7*\pi}{18})}=-\frac{\sin(\frac{\pi}{9})}{\sin(\frac{\pi}{9})}=-1.$

Ответ: -1.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

opredelite podlezhashie i skazuemye v sleduyushem stihotvorenii pushkina ya vas lyubil

kakaya tema u stihotvoreniya mayakovskogo poslushajte pochemu vy tak dumaete

pomogite pozhalujsta perevesti na anglijskij bez programm esli by ya byla uche5de2944e73a5cfe407ffaac6909b5a81 76920

pomogite pozhalujsta perevesti na anglijskij bez programm esli by ya byla uche

a bednaya sovest lezhala mezhdu tem na doroge isterzannaya oplevannaya zatoptannadf759a4adf1562487d4c33b1daf89405 81870

a bednaya sovest lezhala mezhdu tem na doroge isterzannaya oplevannaya zatoptanna

reshite himicheskie cepochki1 caso3 gtcaso42 al2o3 gtnaaloh4 gtal

napishite programmu v paskale dlya koordinatnoj chetverti tobish esli naprimer

kak iz caso3 poluchit caso4

napishite razlichiya mezhdu filosofiej i naukoj

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social