Решите пожалуйста задачку. Created by Ученик0409. matematika-ru

Дано:1 класс - xy=49002 класс - (x-15)(y+30)=3400х - количество учеников в классеу - цена билетаРешим систему:Не подходит1 класс заплатил за билет 140 рублейВ 1 классе было 35 учеников (учеников) - во 2 классе (рублей) - заплатили за билет во 2 классеОтвет: 35 билетов по 140 рублей (1 класс), 20 билетов по 170 рублей (2 класс)

Решите пожалуйста задачку...

бабаУля

Verified answer

Дано:

1 класс - xy=4900
2 класс - (x-15)(y+30)=3400

х - количество учеников в классе
у - цена билета

Решим систему:

$\left \{ {{xy=4900} \atop {(x-15)(y+30)=3400}} \right.\\\\
x= \frac{4900}{y}\\\\
( \frac{4900}{y}-15)(y+30)=3400\\\\
\frac{(4900-15y)(y+30)}{y}=3400\\\\
3400y=4900y-15y^2+147000-450y\\\\
3400y-4900y+15y^2-147000+450y=0\\\\
15y^2-1050y-147000=0\ \ |:15\\\\
y^2-70y-9800=0\\\\
D=4900+39200=44100; \sqrt{D}= 210\\\\
y_{1/2}= \frac{70\pm210}{2};\\
y_1=140\\
y_2=-70$
Не подходит
1 класс заплатил за билет 140 рублей

$140x=4900\\
x=35$
В 1 классе было 35 учеников

$35-15=20$ (учеников) - во 2 классе
$140+30=170$ (рублей) - заплатили за билет во 2 классе

Ответ: 35 билетов по 140 рублей (1 класс), 20 билетов по 170 рублей (2 класс)

1 votes Thanks 1

vmaluga2011 Х - кол-во билетов, купленных 1-м восьмым классом
х-15 - количество билетов,купленных 2-м классом
4900:х+30=3400:(х-15) (умножим обе части уравнения на х(х-15))
4900(х-15)+30х(х-15)=3400х
4900х-73500+30х2-450х-3400х=0
30х2+1050х-73500=0 (сократим на 30)
х2+35х-2450=0
D=35*35-4(-2450)=1225+9800=11025 Корень из D равен 105
х"=(-35-105):2=-70 (не подходит по условию)
х=(-35+105):2=35 (билетов купил 1-й восьмой класс)
х-15=35-15=20 (билетов купил 2-й)
4900 руб:35=140 руб (стоит 1 билет 1-го класса)
140 руб+30 руб=170 руб (стоит 1 билет 2-го класса)
Ответ: первый восьмой класс купил 35 билетов по 140 рублей, а второй - 20 билетов по 170 рублей

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social