Первое, что нужно увидеть, это подобные треугольники. ΔАВС подобен ΔВМN по двум углам. Угол В общий. ∠ВМN=∠ВАС, как соответственные между параллельными МN и АС и секущей ВА.
Эти два треугольника разделены отрезком ВD на две пары треугольников. ВМК и АВD, ВКN и ВСD. Каждая пара треугольников подобна между собой (тоже по двум углам).
У них есть общие стороны: BK и ВD. Поэтому коэффициент подобия у обеих пар треугольников будет одинаковый.
Коэффициент подобия найдем через площади. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. , где k-коэффициент подобия. S₁ - это площадь треугольника ВКN S₁+S₂ - это площадь треугольника ВDC.
Answers & Comments
Verified answer
Первое, что нужно увидеть, это подобные треугольники.ΔАВС подобен ΔВМN по двум углам. Угол В общий. ∠ВМN=∠ВАС, как соответственные между параллельными МN и АС и секущей ВА.
Эти два треугольника разделены отрезком ВD на две пары треугольников.
ВМК и АВD, ВКN и ВСD.
Каждая пара треугольников подобна между собой (тоже по двум углам).
У них есть общие стороны: BK и ВD. Поэтому коэффициент подобия у обеих пар треугольников будет одинаковый.
Коэффициент подобия найдем через площади.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
где k-коэффициент подобия.
S₁ - это площадь треугольника ВКN
S₁+S₂ - это площадь треугольника ВDC.
Ответ: МК=6