Рассмотрим ∆ABM и ∆CBN. ∠AMB = ∠CNB = 90° ∠B - общий. Значит, ∆ABM~∆CBN - по I признаку. Из подобия следует, что MB/NB = AB/BC <=> MB/AB = NB/BC Рассмотрим ∆ABC и ∆MBN MB/AB = NB/BC ∠B - общий Значит, ∆ABC~∆MBN - по II признаку.
2 votes Thanks 5
varyenjka
спасибо,но хочется понять, почему МВ/АВ=NB/AC
Dимасuk
MB/NB = AB/AC. Умножим это равенство на NB. Получим MB = AB•NB/AC. Теперь разделим на AB. Получим MB/AB = NB/AC.
varyenjka
извините,но я не понимаю,зачем это всё проделывать
Dимасuk
Чтобы получить отношение сторон подобных треугольников. Вы не сможете доказать подобие, если не получите данное равенство.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим ∆ABM и ∆CBN.∠AMB = ∠CNB = 90°
∠B - общий.
Значит, ∆ABM~∆CBN - по I признаку.
Из подобия следует, что
MB/NB = AB/BC <=> MB/AB = NB/BC
Рассмотрим ∆ABC и ∆MBN
MB/AB = NB/BC
∠B - общий
Значит, ∆ABC~∆MBN - по II признаку.
Verified answer
Прикрепляю..................................................