z≠0

В левой части формула куба разности:

а³ - 3а²b + 3ab² - b³ = (a-b)³

В скобках формула квадрата разности:

a² - 2ab + b² = (a-b)²

В левой части полученного неравенства:

, т.к. любое число в четной степени всегда неотрицательно

, любое ненулевое число, в четной степени всегда положительно

3) Сумма неотрицательного и положительного чисел будет положительной, т.е. неравенство

 верно!

Это означает, что исходное неравенство тоже верно.

Доказано.