1/ Если основание системы счисления равно N, то для записи чисел в этой системе используются цифры от 0 до N-1, то есть наибольшая цифра равна N-1. Например для нашей родной десятичной системы N=10, используются 10 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, наибольшая из них 9. И наоборот, если наибольшая цифра в записи числа равна N-1, то минимально возможное основание системы счисления на единицу больше, то есть равно N.

Анализируем:

Число 2010: наибольшая цифра = 2, минимальное основание = 3

Число 6715: наибольшая цифра = 7, минимальное основание = 8

Число 1024 - наибольшая цифра = 4, минимальное основание = 5

Число 8767 - наибольшая цифра = 8, минимальное основание = 9

Ответ:

2010 -------- 3

6715 -------- 8

1024 -------- 5

8767 -------- 9

2/ Переведём все варианты ответа в 10-чную систему счисления:

10001100{2} = 140 {10}

137{8} = 95{10}

D7{16} = 215{10}

10011000{2} = 152{10}

Из них, между числами 155 и 506 лужит только третье: D7{16} = 215{10}

Ответ: 3)

3/ Выпишем последовательно первый множитель из каждого слагаемого и получим 2179,4

Ответ: 3)

4/ Переведём 101 в 2-, 8- и 16-чную системы счисления:

101{10} = 1100101{2}   (четыре единицы)

101{10} = 145{8}   (одна единица)

101{10} = 65{16}   (ноль единиц)

Всего 7 единиц.

Ответ: 7