Cдвигаем гиперболу у=4/х (красная линия) на 1 единицу вправо вдоль оси ОХ, получим гиперболу у=4/(х-1) .
Затем сдвигаем гиперболу у=4/(х-1) (синяя линия) на 2 единицы вверх вдоль оси ОУ, получим гиперболу у=4/(х-1)+2 . Асимптоты этой гиперболы имеют уравнения: у=2 и х= 1 . Она нарисована на чертеже зелёной линией .
Answers & Comments
Verified answer
1) y=0 при х= -4 и х= -2
2) y>0 при![x\in (-\infty ;-4)\cup (-2;+\infty ) x\in (-\infty ;-4)\cup (-2;+\infty )](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B-4%29%5Ccup%20%28-2%3B%2B%5Cinfty%20%29)
3) у возрастает при![x\in [-3\, ;+\infty ) x\in [-3\, ;+\infty )](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%5B-3%5C%2C%20%3B%2B%5Cinfty%20%29)
y убывает при![x\in (-\infty ;-3\ ] x\in (-\infty ;-3\ ]](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B-3%5C%20%5D)
4) обл. значений ф-ции:
.
Cдвигаем гиперболу у=4/х (красная линия) на 1 единицу вправо вдоль оси ОХ, получим гиперболу у=4/(х-1) .
Затем сдвигаем гиперболу у=4/(х-1) (синяя линия) на 2 единицы вверх вдоль оси ОУ, получим гиперболу у=4/(х-1)+2 . Асимптоты этой гиперболы имеют уравнения: у=2 и х= 1 . Она нарисована на чертеже зелёной линией .