1 1/log(6)5=log(5)6 1/log(8)7=log(7)8 2 2cos²π/8-√2/2=2*(1+cosπ/4)/2-√2/2=1+√2/2-√2/2=1 3 Обозначим 2^x=a a²+28a-29=0 a1+a2=-28 U a1*a2=-29 a1=-29⇒2^x=-29 нет решения a2=1⇒2^x=1⇒x=0 4 2sinxcosx-3cosx=0 cosx(2sinx-3)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z sinx=1,5>1 нет решения 5 Пусть √(х+2)=а,тогда а²=х+2⇒х=а²-2 подставим в уравнение а²-2-а-4=0 а²-а-6=0 а1=а2=1 и а18а2=-6 а1=-2⇒√(х+2)=-2 нет решения а2=3⇒√(х+2)=3⇒х+2=9⇒х=7 6 ОДЗ x-5>0⇒x>5 основание меньше 1,знак меняется x-5<4⇒x<9 x∈(5;9) 7 AC=BC=2√3,<C=120 AB²=AC²+BC²-2AB*BC*cosC AB²=12+12-2*12*(-1/2)=24+12=36 AB=6 8 Если окружность вписана в четырехугольник,то суммы противоположных сторон равны.Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований,то есть 8.Средняя линия равна половине суммы оснований,значит 4. 9 сos²x-8cosx=0 cosx(cosx-8)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z cosx=8>1 нет решения 10ОДЗ 16-x²≥0 (4-x)(4+x)≥0 x=4 x=-4 x∈[-4;4] Так как √(16-x²)≥0⇒(x²-9)≥0 9x-3)(x+3)≥0 x=3 x=-3 x≤-3 U x≥3 Ответ x∈[-4;-3] U [3;4]
1 votes Thanks 1
unknownboy030
1)2) 2cos²π/8-√2/2=2*(1+cosπ//2-√2/2=1+√2/2-√2/2=1;3) Берем из данного функ.: 2^x=aa²+28a-29=0a1+a2=-28 U a1*a2=-29a1=-29⇒2^x=-29 нет решения, так как:a2=1=2^x=1=x=0;4) 2sinxcosx-3cosx=0cosx(2sinx-3)=0cosx=x=π/2+πn,n∈zsinx=1,5 ;1Ответ: нет решения;5) Если:√(х+2)=а,тогда а²=+2⇒х=а²-2подставим в уравнениеа²-2-а-4=0а²-а-6=0а1=а2=1 и а18а2=-6а1=-2⇒√(х+2)=-2, нет решения так как:а2=3=√(х+2)=3⇒х+2=9=х=7;6) ОДЗx-5>0⇒x>5,Если основание меньше 1, знак меняется:x-5<4⇒x<9;Ответ: x∈(5;9).7) Дано: AB-? AC=BC=2√3,1 в этом случае нет решения10) 16-x²≥0(4-x)(4+x)≥0x=4 x=-4x∈[-4;4]Так как √(16-x²)≥0⇒(x²-9)≥09x-3)(x+3)≥0x=3 x=-3x≤-3 U x≥3Ответ x∈[-4;-3] U [3;4].
Answers & Comments
Verified answer
11/log(6)5=log(5)6 1/log(8)7=log(7)8
2
2cos²π/8-√2/2=2*(1+cosπ/4)/2-√2/2=1+√2/2-√2/2=1
3
Обозначим 2^x=a
a²+28a-29=0
a1+a2=-28 U a1*a2=-29
a1=-29⇒2^x=-29 нет решения
a2=1⇒2^x=1⇒x=0
4
2sinxcosx-3cosx=0
cosx(2sinx-3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx=1,5>1 нет решения
5
Пусть √(х+2)=а,тогда а²=х+2⇒х=а²-2
подставим в уравнение
а²-2-а-4=0
а²-а-6=0
а1=а2=1 и а18а2=-6
а1=-2⇒√(х+2)=-2 нет решения
а2=3⇒√(х+2)=3⇒х+2=9⇒х=7
6
ОДЗ
x-5>0⇒x>5
основание меньше 1,знак меняется
x-5<4⇒x<9
x∈(5;9)
7
AC=BC=2√3,<C=120
AB²=AC²+BC²-2AB*BC*cosC
AB²=12+12-2*12*(-1/2)=24+12=36
AB=6
8
Если окружность вписана в четырехугольник,то суммы противоположных сторон равны.Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований,то есть 8.Средняя линия равна половине суммы оснований,значит 4.
9
сos²x-8cosx=0
cosx(cosx-8)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cosx=8>1 нет решения
10ОДЗ
16-x²≥0
(4-x)(4+x)≥0
x=4 x=-4
x∈[-4;4]
Так как √(16-x²)≥0⇒(x²-9)≥0
9x-3)(x+3)≥0
x=3 x=-3
x≤-3 U x≥3
Ответ x∈[-4;-3] U [3;4]