решите пожалуйста,30 баллов. Created by dfgrtyhdg2112433. algebra-ru

ОДЗ:Применяем метод рационализации:Найдем пересечение и Ответ:

решите пожалуйста,30 баллов...

dfgrtyhdg2112433 @dfgrtyhdg2112433

July 2022 1 1 Report

решите пожалуйста,30 баллов

Answers & Comments

SmEgDm

ОДЗ:

$\left \{ {{(x-4)^2(x-3)>0,} \atop {x-3>0;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{(x-4)^2>0,} \atop {x-3>0;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-4\neq0,} \atop {x-3>0;}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{x>3,} \atop {x\neq4.}} \right.$

$\boxed{x\in(3; 4)\cup(4; +\infty) (1)}$

$log_5^2\frac{(x-4)^2(x-3)}{48}>log_{0,2}^2\frac{x-3}{3},\\log_5^2\frac{(x-4)^2(x-3)}{48}>log_{5^{-1}}^2\frac{x-3}{3},\\log_5^2\frac{(x-4)^2(x-3)}{48}>log_5^2\frac{x-3}{3},\\log_5^2\frac{(x-4)^2(x-3)}{48}-log_5^2\frac{x-3}{3}>0,\\(log_5\frac{(x-4)^2(x-3)}{48}-log_5\frac{x-3}{3})(log_5\frac{(x-4)^2(x-3)}{48}+log_5\frac{x-3}{3})>0,\\log_5\frac{3(x-4)^2(x-3)}{48(x-3)}log_5\frac{(x-4)^2(x-3)^2}{48\cdot3}>0,\\log_5\frac{(x-4)^2}{16}log_5\frac{(x-4)^2(x-3)^2}{144}>0.$

Применяем метод рационализации:

$(\frac{(x-4)^2}{16}-1)(\frac{(x-4)^2(x-3)^2}{144}-1)>0,\\((x-4)^2-16)(((x-4)(x-3))^2-144)>0,\\((x-4)^2-4^2)(((x^2-7x+12)^2-12^2)>0,\\x(x-8)(x^2-7x)(x^2-7x+24)>0|:(x^2-7x+24),\\x^2(x-7)(x-8)>0.$

$\boxed{x\in(-\infty; 0)\cup(0; 7)\cup(8; +\infty) (2)}$

Найдем пересечение $(1)$ и $(2).$

$\left \{ {{x\in(3; 4)\cup(4; +\infty),} \atop {x\in(-\infty; 0)\cup(0; 7)\cup(8; +\infty);}} \right. \Leftrightarrow x\in(3;4)\cup(4;7)\cup(8; +\infty).$

Ответ: $x\in(3;4)\cup(4;7)\cup(8; +\infty).$

1 votes Thanks 1

ArtemCoolAc SmEgDm, вопрос к Вам, какие средства используете для написания ответа? Просто в стандартных, где редактор формул есть, я не видел выделения в коробочку, а также знак бесконечности, знак равносильности и др. Буду рад, если ответите

Answers & Comments

pomogite pzh reshit hrista radi 15 ballov

pomogite reshit esli kto nibud znaet iz kakogo sbornika zadachi

pomogite reshit pzh srochno8b7663b676c2c9f4a9efc58c2620b676 32449

argumenty i primery k teme sozdaet cheloveka priroda no razvivaet obshestvo v

pomogite reshit dannyj primer 10 ballov

pomogite reshit 20 ballov08369fc4fc6e58b73f338d4c416dd45b 31849

reshite pzh 10 ballov hrista radi

pomogite reshit ochen sruchno 20 ballov

pomogite reshit pzh 20 ballov9db92f5baccef8443405199492de6b00 92794

pomogite reshit 20 ballov42846efd106b73d78d19426f0f408969 49265

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social