Ответ:

√65см

Если прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярна ЭТОЙ наклонной то она перпендикулярна и самой ПЛОСКОСТИ.

Решение:

Проведем высоту ВМ в ∆АВЕ.

ВМ- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВЕ.

ЕМ=МА

ЕМ=ЕА/2=6/2=3см.

∆ЕВМ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВМ=√(ВЕ²-ЕМ²)=√(5²-3²)=4см.

∆СВМ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СМ=√(СВ²+ВМ²)=√(7²+4²)=√(49+16)=

=√65 см