x - биссектриса

cos(A/2)=AB/x

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cosA=AB/AC

cos(A/2)=√((1+12/13)/2)=√(25/26)=5/√26

5/√26=12/x

x=12√26/5=4,8√26см

Пусть АК- биссектриса <A ,  СВ^2=AB^2-AC^2=169-144=25,  CB=5,  обозначим СК=х,  КВ=5-х,  по свойству биссектрисы АС/АВ=СК/КВ,

12/13=х/5-х,  60-12х=13х,  25х=60,  х=60/25=12/5,  из тр-ка АКС  по теор. Пифагора АК^2=AC^2+CK^2=144+144/25=144(1+25)/25,  AK=12V26 /5

ответ 12V26:5