Решение.

1. Из рисунка видно, что треугольники BOC1 и CB1O подобны по двум углам (углы , так как CC1 и BB1 – высоты, а углы  как вертикальные углы). В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны, то есть можно написать соотношение

2. Треугольники C1OB1 и BOC подобны по двум пропорциональным сторонам и углам между ними (углы  – вертикальные).

3. Из подобия треугольников следует равенство углов:

<OB1C1=<BCO 

а, значит, равны и углы
<BB1C1 = <BCC1