1) F3. 3) длина меньшей стороны обоз x , длина большой стороны будет (x+4) 2(x +x+4) =36 ;2x+4 =18 ; 2x =14 ⇒x =7 (см) ; x+4 =7=4 =11 (см) . ответ : 7 см и 11 см . ------------- 4) Пусть ABCD параллелограмм ∠ABF =∠CBF ; F∈AD ; ∠AFB =62°. ------------------------ ∠A =∠C -? ∠ABC =∠D -?
∠CBF =∠AFB как накрест лежащие углы (BC ||AD;.BF _секущая). ∠CBF =∠AFB =62° но ∠ABF =∠CBF⇒∠ABF =62°. ∠ABC =2∠CBF =2*62° =124°. ∠A +∠ABC =180°⇒∠A =180° - ∠ABC =180° -124° =56°. (или из ΔABF: ∠A =180° -(∠ABF +∠AFB) =180°-2∠ABF =180° -124° =56°).
ответ : ∠A =∠C =56° , ∠ABC =∠D =124° . ------------- 5) AB =BC =CA ; AD =DC ;AF =FB ;BP =PC ; P(ABC) =18 см . --------------------- вид(DPBF) -? P(DPBF) -?
DP и DF средние линии треугольника ABC . DP || AB ;DP =AB/2 (свойство средней линии) DP || FB и DP =AB/2 =FB . аналогично : DF || BC ; DF =BC/2 . DF || BP и DF =BP.
DP =FB =AB/2 =BC/2 =BP = DF. DPBF_ромб. P(DPBF) =4DP=2AB =2* P(ABC)/3 =2 *18/3 см =12 см .
Answers & Comments
Verified answer
1) F3.3) длина меньшей стороны обоз x , длина большой стороны будет (x+4)
2(x +x+4) =36 ;2x+4 =18 ; 2x =14 ⇒x =7 (см) ; x+4 =7=4 =11 (см) .
ответ : 7 см и 11 см .
-------------
4) Пусть ABCD параллелограмм ∠ABF =∠CBF ; F∈AD ; ∠AFB =62°.
------------------------
∠A =∠C -? ∠ABC =∠D -?
∠CBF =∠AFB как накрест лежащие углы (BC ||AD;.BF _секущая).
∠CBF =∠AFB =62° но ∠ABF =∠CBF⇒∠ABF =62°.
∠ABC =2∠CBF =2*62° =124°.
∠A +∠ABC =180°⇒∠A =180° - ∠ABC =180° -124° =56°.
(или из ΔABF: ∠A =180° -(∠ABF +∠AFB) =180°-2∠ABF =180° -124° =56°).
ответ : ∠A =∠C =56° , ∠ABC =∠D =124° .
-------------
5) AB =BC =CA ; AD =DC ;AF =FB ;BP =PC ; P(ABC) =18 см .
---------------------
вид(DPBF) -? P(DPBF) -?
DP и DF средние линии треугольника ABC .
DP || AB ;DP =AB/2 (свойство средней линии)
DP || FB и DP =AB/2 =FB .
аналогично :
DF || BC ; DF =BC/2 .
DF || BP и DF =BP.
DP =FB =AB/2 =BC/2 =BP = DF.
DPBF_ромб.
P(DPBF) =4DP=2AB =2* P(ABC)/3 =2 *18/3 см =12 см .