1. а）, в ）

2.а=1 , b=9 , c =20

Ответ:

Вариант 3.  4 решается аналогично.

Пошаговое объяснение:

1. Квадратное уравнение имеет вид:

если коэффициенты b или c или оба сразу равны 0, то уравнение называется неполным.

Т.о ответ а), б)

2. Если многочлен 2 степени разложим, то он имеет корень. По Th Безу корень есть делитель свободного члена.

Найдем все делители свободного члена, проверим являются ли они корнями:

20 = 2 * 2 * 5

следовательно делители: 2;  -2;  4;  -4;  5;  -5

f(2)=4+9*2+20=42 - не равно 0, следовательно 2 - не корень

f(-5)=25-45+20=0 следовательно -5 корень

т.о многочлен   делится на h(x)= x+5

Поделив многочлены в столбик, получим:

3.

обозначим: a - сторона квадрата

                    b - длина прямоугольника

                    с - ширина прямоугольника

из условия ясно, что b = 5

                                     с = а+3

подставив значения:

откуда а = 5 (отрицательный корень не рассматриваем)

Требуется найти Р = b + c = а+3 + b  = 8 + 5 =13

4.

Делаем замену переменной

По Th Виета: y1=10 y2 = 1

5.

чтобы соответствовать условию, заменим каждый из множитель на переменную:

eравнение будет равно 0 тогда, когда один из его множителей будет равен 0

Откуда корни: 2;   -1;    -2;    -5