Sde123
Это число 578 Проверяем: 1) 5+7+8=20верно 2) 52+72+82=25+49+64=138, 138:3=46 верно 3)138 на 9 не делятся Ответ:578
0 votes Thanks 1
λambada
Но каким образом вы нашли ответ. Если универсального алгоритма не существует, то укажите на логическую цепочку, от куда начали решать задвние?
ktoto56
Универсального алгоритма и правда нет, но логичней для начала найти возможные цифры, из которого будет состоять искомое трехзначное число, чтобы сумма его цифр была равна 20. После того, как такие числа найдены методом проверки подбирать такие, какие бы удовлетворяли 2-му условию
ktoto56
Еще можно заметить, что сумма квадратов цифр этого числа не должна быть точным квадратом, т.к. она делится на 3, но не делится на 9. Но это мало помогает в решении
ktoto56
Сумма квадратов должна быть равна числом, делящимся на 3. Пусть abc-это число, значит aa+bb+cc=3×m. При этом, раз число делится на 3, но не делится на 9, то оно не может быть точным квадратом. Т.к искомое число трехзначное, то оно не больше 999. Для начала найдем числа, которые удовлетворяют первому условию, они могут являться комбинацией цифр: 1)9,9,2 2)9,8,3 3)8,8,4 4)7,8,5 5)7,7,6 6)7,8,5 на этом остановимся, проверка подтвердила, что число, состоящее из этих цифр удовлетворяет 2-рому условию: 8×8=64 7×7=49 5×5=25 64+49+25=138 138=3×46 но на 9 138 не делится. Значит условию удовлетворяют трехзначные числа: 785, 587, 578, 758, 875, 857
Answers & Comments
Проверяем:
1) 5+7+8=20верно
2) 52+72+82=25+49+64=138, 138:3=46 верно
3)138 на 9 не делятся
Ответ:578
1)9,9,2
2)9,8,3
3)8,8,4
4)7,8,5
5)7,7,6
6)7,8,5 на этом остановимся, проверка подтвердила, что число, состоящее из этих цифр удовлетворяет 2-рому условию:
8×8=64
7×7=49
5×5=25
64+49+25=138
138=3×46
но на 9 138 не делится. Значит условию удовлетворяют трехзначные числа: 785, 587, 578, 758, 875, 857