Решите примеры во вложении:. Created by СМЕРШ. algebra-ru

Решите примеры во вложении:...

СМЕРШ @СМЕРШ

July 2022 1 19 Report

Решите примеры во вложении:

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$><br />либо оно равно<br /><img src=$
$b)\\
cos(a-2b)-sin(a+2b)=\\
cos(a-2b)-sin(a+2b)=\\
(cosa*cos2b+sina*sin2b)-(sina*cos2b+cosa*sin2b)=\\
cos2b(cosa-sina)-sin2b(cosa-sina)\\
(cos2b-sin2b)(cosa-sina)
$
c) $
\frac{cos68-cos22}{sin68-sin22}\\
\frac{-2sin45*sin23}{2sin23*cos45}\\
\frac{-2sin45}{2cos45}=-tg45=-1$
d) $tg\frac{\pi}{10} - tg\frac{\pi}{20}=\\ \frac{sin(\frac{\pi}{10})}{cos\frac{pi}{10}*cos\frac{\pi}{20}}=\\ 
tg\frac{\pi}{10}*cos\frac{\pi}{20}$
e) $tg20-tg40=\\
\frac{-sin20}{cos20*cos40}=\\
\frac{-sin20}{\frac{-cos(20)}{2}+\frac{1}{4}}$
g) $sin\frac{\pi}{3}-sin\frac{\pi}{11} \\
\frac{\sqrt{3}}{2}-sin\frac{\pi}{11}$
L) $cos75-cos15=-2sin45*sin30=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
f) $\frac{sin40+sin50}{cos40-cos50}=\\
\frac{2sin45*cos5}{2sin45*sin5}=\\
 ctg5$
y) $\frac{cos\frac{\pi}{5}-cos\frac{\pi}{3}}{sin\frac{\pi}{5}+sin\frac{\pi}{3}}=\\
\frac{cos\frac{\pi}{5}-\frac{1}{2}}{sin\frac{\pi}{5}+\frac{\sqrt{3}}{2}}=\\
$
Теперь если тебе нужно вычисления только в числах то работы чуть прибавится вычислим значения углов нестандартных!
Идея будет такая нам нужно найти либо $> без разницы ! <br />Геометрический будет легче разобраться ! Нарисуем прямоугольный треугольник , так что бы угол один был равен 36 гр другой 54 гр , тогда гипотенуза условно пусть будет равна 1, тогда соответствует такое соотношение ! <br /><img src=$ это теорема Пифагора !
Теперь выразим все $sin18$ тогда если все преобразовать
$(4sin^218)(1-sin^218)+(2sin18*\sqrt{1-sin^218}*\sqrt{1-sin^218}+1-2sin^2(18)*sin18)^2=1\\
zamena\\
sin18=t\\
(4t^2)(1-t^2)+(2t\sqrt{1-t^2}*\sqrt{1-t^2}+(1-2t^2)*t)^2=1\\
4t^2+2t-1=0\\
D=\sqrt{20}\\
t_{1}=\frac{-2+2\sqrt{5}}{8}=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}\\
t_{2}=\frac{-1-\sqrt{5}}{4}$
Подходит один угол так как это острый $sin18 = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$
Дальше легко просто подставьте !

2 votes Thanks 1

СМЕРШ Это что? Латекс подкачал

Матов перезагрузи страницу

СМЕРШ Ок

Матов в последнем если надо то можно вычислить выражение

СМЕРШ Ок, если не трудно - сделай.

Матов ща погоди подумаю как сделать это кратко и четко

СМЕРШ Хорошо. :)

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social