Verified answer

Ответ:

11 и 12 могло, 3 и 9 нет

Пошаговое объяснение:

100 : 3 = 33 (ост. 1)

сумма цифр должна быть не меньше 33, а это невозможно, потому что максимальная возможная сумма цифр равна 9*3 = 27

Значит, 3 не могло получиться

Для 9:

если получилось 9, значит, число делилось на 9, но значит и сумма цифр делилась на 9, т.е. само число делится на 81

максимальное число, которое могло быть 9 * 27 = 243

трехзначные числа, которые делятся на 81 и меньше либо равны 243:

162 и 243

проверим их: 1 + 6 + 2 = 9, 162 : 9 ≠ 9 - не подходит

2 + 4 + 3 = 9, 243 : 9 ≠ 9 - не подходит

Значит, 9 тоже не могло получиться

Для 11:

максимальное число 11 * 27 = 297

трехзначные числа, делящиеся на 11 и меньше либо равны 297, сумма цифр в которых не меньше 10:

154 (154 не делится на 10)

165 (не делится на 12)

176 (не делится на 14)

187 (не делится на 16)

198 (198 : 18 = 11) - нашли вариант, значит, можно

11 могло получиться

Для 12:

максимальное число 12 * 27 = 324

трехзначные числа, делящиеся на 12 и меньше либо равны 324, сумма цифр в которых не меньше 9:

108 (108 : 9 = 12) - подходит

12 могло получиться