/Ответ:

x=-1

Объяснение:

заметим, что 1/36=1/6², тогда

, по свойству (a^n)^k=(a^n)^k, тогда

(1/6^2)^x=(1/6^x)^2. Сделаем замену (1/6^)x=t,t>0( по определению, показательная функция всегда больше нуля)

t²-5t-6=0. Решаем квадратное уравнения любым удобным способом

t=-1 не удовлетворяет условию, что t>0

t=6, тогда 1/6^x=6. представим 6 как 1/6 в степени минус 1, тогда

(1/6)^x=(1/6)^-1

Но если равны основания, то равны и показатели, следовательно

x=-1

Пусть (1/6)^х = t,t>0,тогда

D = (-5)²-4*(-6) = 7²

Вернёмся к замене:

Второй корень не подходит т.к. мы выставили условие t>0

Если (1/6)^х=6,то 6^(-х)=6¹ <=> -х=1 <=> х=-1

Ответ: х = -1