Rarit #5.
Решение:
I. Рассмотрим прямоугольные треугольники SPM и TKM.
KT=PS(по условию)
SM=TM(по условию), следовательно треугольник SPM = треугольнику TKM(по гипотенузе и катету), ЧТД.

#9.
Решение:
I. CA = CD + DA
CB = CF + FB
CD = CF(по условию)
DA = FB(по условию), следовательно CA = CB, следовательно треугольник ABC – равнобедренный, следовательно угол A = углу B(углы при основании).
II. Рассмотрим прямоугольные треугольники DAE и FMB.
Угол A = углу B
DA = FB(по условию), следовательно треугольник DAE = треугольнику FMB(по катету и прилежащему к нему острому углу), ЧТД.

#10.
Решение:
I. Рассмотрим прямоугольные треугольники DAB и DCB.
DB – общая
DA = CB(по условию), следовательно треугольник DAB = треугольнику DCB(по двум катетам), ЧТД.