Ответ:

1)

а) Поскольку знаменатели равны, можем приравнять и числители:

х² = 4х + 5

х² - 4х - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (4 ± √16+20)/2

х первое, второе = (4 ± √36)/2

х первое, второе = (4 ± 6)/2

х первое = -1

х второе = 5

б) В этом уравнении для удобства вычислений нужно избавиться от дробного выражения, общий знаменатель х(х-3), надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

5*х - 8(х-3) = 3*х(х-3)

5х -8х + 24 = 3х² - 9х

-3х² + 9х + 5х -8х + 24 = 0

-3х² +6х + 24 = 0

3х² - 6х -24 = 0, сократим на 3 для удобства:

х² - 2х - 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (2 ± √4+32)/2

х первое, второе = (2 ± √36)/2

х первое, второе = (2 ± 6)/2

х первое = -2

х второе = 4

2. Задача

х - скорость велосипедиста туда

х + 4 - скорость велосипедиста  оттуда

48/х - время велосипедиста туда

40/х+4 - время велосипедиста  оттуда

По условию задачи туда он ехал на 1 час дольше, уравнение:

48/х - 40/х+4 =1, общий знаменатель х(х+4), всё как в уравнении б:

48(х+4) - 40х = х² + 4х

48х + 192 - 40х = х² + 4х

8х + 192 = х² + 4х

-х² - 4х + 8х + 192 = 0

-х² + 4х + 192 = 0

х² - 4х - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (4 ± √16+768)/2

х первое, второе = (4 ± √784)/2

х первое, второе = (4 ± 28)/2

х первое = -12 отбрасываем, как отрицательный

х второе = 16 (км/час) - скорость туда

16+4=20 (км/час) - скорость оттуда

Проверка: 48:16 = 3 часа, 40:20=20 = 2 часа, соответствует условию задачи, всё верно.