Ответ:

В решении.

Объяснение:

550.

х + у = 5

ху = -14

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 5 - у

(5 - у)у = -14

-у² + 5у + 14 = 0/-1

у² - 5у - 14 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25 + 56 = 81         √D=9

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(5-9)/2

у₁= -4/2

у₁= -2;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(5+9)/2

у₂=14/2

у₂= 7;

Теперь вычислить х:

х = 5 - у

х₁ = 5 - (-2)

х₁ = 7;

х₂ = 5 - 7

х₂ = -2;

Решения системы уравнений: (7; -2);  (-2; 7).

551.

х - у = 1

х² + 2у = 33

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 1 + у

(1 + у)² + 2у = 33

1 + 2у + у² + 2у = 33

у² + 4у - 32 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 16 + 128 = 144        √D=12

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-4-12)/2

у₁= -16/2

у₁= -8;              

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(-4+12)/2

у₂=8/2

у₂= 4;

Теперь вычислить х:

х = 1 + у

х₁ = 1 - 8

х₁ = -7;

х₂ = 1 + 4

х₂ = 5;

Решения системы уравнений: (-7; -8); (5; 4).

557.

х + у = 1

х² + у² = 25

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 1 - у

(1 - у)² + у² = 25

1 - 2у + у² + у² = 25

2у² - 2у - 24 = 0/2 для упрощения;

у² - у - 12 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 48 = 49        √D=7

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(1-7)/2

у₁= -6/2

у₁= -3;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(1+7)/2

у₂=8/2

у₂= 4;

Теперь вычислить х:

х = 1 - у

х₁ = 1 + 3

х₁ = 4;

х₂ = 1 - 4

х₂ = -3;

Решения системы уравнения: (4; -3);  (-3; 4).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.