х см длина рпямоугольника

у см ширина прямоугольника

Составим систему:

2(х+у) = 26    х+у = 13      х = 13 - у

ху = 42          ху = 42        у(13-у) = 42

у(13-у) = 42

13у - у² = 42

у² - 13у + 42 = 0

Д = 169 - 168 = 1

у1 = (13 -1)/2 = 6

у2 = (13 + 1) /2 = 7

при у = 6 см, х = 13-6 = 7 см

при у = 7 см, х = 13-7 = 6 см.

Ответ. Стороны прямоугольника равны 6 и 7 см.

№4

x - 5y = 9
x^2 + 3xy -y^2 = 0

x = 9 + 5y
81 + 90y + 25y^2 + 27y + 15y^2 - y^2 =0

x = 9 + 5y
39y^2 + 117y + 81 = 0

x = 9 + 5y
y = (+-√(1053) - 117)/78

x = 9 + 5y
y1 = (√(1053)-117)/78
y2 = -(√(1053)+117)/78

x1 = 9 + 5(√(1053)-117)/78
x2 = 9 - 5(√(1053)+117)/78
y1 = (√(1053)-117)/78
y2 = -(√(1053)+117)/78

Ответ:{(9 + 5(√(1053)-117)/78;(√(1053)-117)/78);(9 - 5(√(1053)+117)/78;-(√(1053)+117)/78)}