evvoronina1
2112 = 2•2•2•2•2•2•3•11 Значит Х число 11, поскольку любое число от 1 до 9, умноженное на 11, имеет вид ХХ. Тогда можно переписать заданное равенство: 11 • Х • (10Х + У) = 2112 Х • (10Х + У) = 2112 : 11 10Х^2 + Х•У = 192 10Х^2 = 192 - Х•У Х и У могут быть от 1 до 9, причем разными числами
Х² = (192 - Х•У)/10 Поскольку мы можем рассматривать только целые числа, то 192 - Х•У должно быть кратным 10. А результат деления должен быть квадратом числа. Значит Х•У должно заканчиваться на 2: например. 12, 22, 42, 42, 52, 62, 72 Больше вариантов нет, так как Х и У целые числа от 1 до 9, причем разные. Вспомним таблицу умножения и выясним, что нам подходят только произведения: 12, 32, 42, 72 Подберем правильное сочетание: (192 - 12)/10= 180/10 = 18 - не квадрат числа; (192 - 32)/10= 160/10 = 16 - КВАДРАТ числа 4! (192 - 42)/10= 150/10 = 15 - не квадрат числа; (192 - 72)/10= 120/10 = 12 - не квадрат числа; Значит нас устраивает только вариант: Х•У = 32 Х² = 16
Следовательно, Х = 4 Х = 32 : 4 = 8
Решение ребуса: 44 • 48 = 2112
Проверка 44 • 48 действительно равно 2112. Все верно.
Answers & Comments
Ответ:
44*48=2112
Пошаговое объяснение:
извините если неправильно поняла
Значит Х число 11, поскольку любое число от 1 до 9, умноженное на 11, имеет вид ХХ.
Тогда можно переписать заданное равенство:
11 • Х • (10Х + У) = 2112
Х • (10Х + У) = 2112 : 11
10Х^2 + Х•У = 192
10Х^2 = 192 - Х•У
Х и У могут быть от 1 до 9, причем разными числами
Х² = (192 - Х•У)/10
Поскольку мы можем рассматривать только целые числа, то
192 - Х•У должно быть кратным 10.
А результат деления должен быть квадратом числа.
Значит Х•У должно заканчиваться на 2:
например. 12, 22, 42, 42, 52, 62, 72
Больше вариантов нет, так как Х и У целые числа от 1 до 9, причем разные.
Вспомним таблицу умножения и выясним, что нам подходят только произведения:
12, 32, 42, 72
Подберем правильное сочетание:
(192 - 12)/10= 180/10 = 18 - не квадрат числа;
(192 - 32)/10= 160/10 = 16 - КВАДРАТ числа 4!
(192 - 42)/10= 150/10 = 15 - не квадрат числа;
(192 - 72)/10= 120/10 = 12 - не квадрат числа;
Значит нас устраивает только вариант:
Х•У = 32
Х² = 16
Следовательно,
Х = 4
Х = 32 : 4 = 8
Решение ребуса:
44 • 48 = 2112
Проверка
44 • 48 действительно равно 2112.
Все верно.